Алексеев Александр Геннадиевич родился 28 июля 1965 года в городе Ленинград, где жил до 1986 года.
Играть начал в труппе Народного Театра Юного Зрителя при Выборгском дворце культуры г. Ленинграда под руководством актера Ленинградского Театра им. Ленинского Комсомола Ю.А.Хохликова в 1974 году.
В 1982 году, после окончания школы, поступил в Ленинградский институт Культуры им. Н.К. Крупской на отделение “режиссура драмы” курс мастера С.А. Чистякова, но в 1984 году был призван в ряды ВС.
В 1986 году восстанавливаться в ЛГИК не стал, а поехал поступать в Москву.
В 1986 году был принят в Московское Высшее театральное училище им. М.С. Щепкина на курс н.а. СССР М.И. Царева (последний курс мастера) в последствии, после смерти М.И. Царева в 1987 г., курс возглавил актер Малого театра з.а. РФ Верещенко Н.А., педагоги Солнцева Р.Г., Петрова Н.Н., Долгачев В.В., Ерохина Т.
В 1990 году после окончания училища был принят на службу в МХАТ им. А.П. Чехова, где прослужил до смерти Ефремова О.Н. в 2000 году, но официально покинул МХАТ в 2002 г.
В настоящее время – свободный художник.